Question

如圖，把兩幅完全相同的長(zhǎng)方形圖片粘貼在一矩形宣傳板EFGH上，除兩個(gè)頂點(diǎn)重合于D點(diǎn)外，其他頂點(diǎn)均在矩形EFGH的邊上．AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，求EF的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

Answer 1

【答案】分析：由于已知AB=50cm，BC=40cm，∠BAE=55°，所以求EF的長(zhǎng)，就可以在直角△ABE和直角△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)就可以分別求出BF，BE的長(zhǎng)．就可以求得．
解答：解：在Rt△ABE中，AB=50，∠BAE=55°，
sin55°=，
∴BE=50×sin55°=50×0.82=41（cm）．
∵∠E=∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABE=∠CBF+∠ABE=90°，
∴∠CBF=∠BAE=55°，
在Rt△BCF中，BC=40，∠CBF=55°，
cos55°=，
∴BF=40×cos55°=40×0.57=22.8（cm）．
∴EF=41+22.8=63.8（cm）．
答：EF的長(zhǎng)為63.8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)就是反映了直角三角形的邊的比值，利用這些比值可以求出結(jié)果．