若2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則c的值為

A．3B．2C．10D．4

B

解析試題分析：2是關(guān)于的方程的一個(gè)根，即是=2代入方程，等式還是成立，即可得到c=2
考點(diǎn)：方程的根
點(diǎn)評(píng)：此題難度不大，一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式是方程的根，那這個(gè)數(shù)或這個(gè)代數(shù)式可以直接代入方程中的未知數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列范例，按要求解答問(wèn)題．
例：已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
3
2
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
5
2
=0．∴ab=2c2+c+
5
4
③
由①、③可知，a、b是關(guān)于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
5
4
=0④的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
5
4
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t2-3t+
9
4
=0．∴t1=t2=
3
2
，即a=b=
3
2
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設(shè)a=
1-2c
2
+t，b=
1-2c
2
-t．①
∵a2+b2+6c+
3
2
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
3
2
=0．②
將①代入②，得（1-2c）2-2(
1-2c
2
+t)(
1-2c
2
-t)+6c+
3
2
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時(shí)代入①，得a=
3
2
，b=
3
2
．a(chǎn)=b=
3
2
，c=-1．
以上解法1是構(gòu)造一元二次方程解決問(wèn)題．若兩實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y=m，xy=n，則x、y是關(guān)于t的一元二次方程t2-mt+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問(wèn)題．若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x+y=m，則可設(shè)x=
m
2
+t，y=
m
2
-t．一些問(wèn)題根據(jù)條件，若合理運(yùn)用這種換元技巧，則能使問(wèn)題順利解決．
下面給出兩個(gè)問(wèn)題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問(wèn)題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問(wèn)題：
已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求證：a=b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）用含n的代數(shù)式表示m2；
（2）求證：關(guān)于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程②必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（3）若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一個(gè)根，求代數(shù)式m2n+12n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程2--2=0．  ……①

(1)    若=-1是方程①的一個(gè)根，求的值和方程①的另一根；

(2)    對(duì)于任意實(shí)數(shù)，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程2--2=0．  ……①

(1)   若=-1是方程①的一個(gè)根，求的值和方程①的另一根；

(2)   對(duì)于任意實(shí)數(shù)，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于的方程的一根是0，則m=           。

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