在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE．求證：AD=CE．

證明：在△ABC中CA=AB，∠CAE=∠ABD，
又∵AE=BD，
在△CAE和△ABD中，，
∴△CAE≌△ABD（SAS）．
∴AD=CE．
分析：在等邊△ABC中，AC=BA，∠EAC=∠DBA，且BD=AE則可得出△CAE≌△ABD從而得出AD=CE．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在等邊△ABC中，點D為AC中點，以AD為邊作菱形ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于點G．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）寫出圖中除（1）以外的兩對全等三角形（不要求寫證明過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），PF=
12
PE？請寫出探精英家教網(wǎng)究結(jié)果，并說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長線分別相交于E、P、F，請在圖2中畫出一個與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；精英家教網(wǎng)
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連結(jié)AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60°
（1）寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）探究：當(dāng)BD什么條件時（其它條件不變），PF=
12
PE？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點P與點D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
9
4
3
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案