Question

如圖，AB=CD，AC=BD，AD≠BC，圖中全等三角形共有幾對(duì)？

1. A.
   2對(duì)
2. B.
   3對(duì)
3. C.
   4對(duì)
4. D.
   5對(duì)

Answer 1

B
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，可得圖中存在的全等三角形有3對(duì)，分別是：△ABC≌△DCB；△ABC≌△DCB；△AEB≌△DEC．
解答：在△ADB與△DAC中，
∵AD=DA，AB=DC，BD=CA，
∴△ADB≌△DAC（SSS）；
同理：△ABC≌△DCB；
∴∠BAC=∠CDB．
在△AEB與△DEC中，
∵∠BAE=∠CDE，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△AEB≌△DEC（AAS）．
所以共有三對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，常用的全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，做題時(shí)需根據(jù)題意靈活運(yùn)用．