Question

8．如圖所示，四邊形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C兩點的坐標分別為（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）、（-2$\sqrt{3}$，0），A、B兩點間的距離等于O、C兩點間的距離．
（1）點B的坐標為（-3$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）；
（2）將這個四邊形向下平移2$\sqrt{5}$個單位長度后得到四邊形A′B′C′O′，請你寫出平移后四邊形四個頂點的坐標．

Answer 1

分析 （1）先由C點的坐標得出OC=2$\sqrt{3}$．根據(jù)AB∥OC，AB=OC可知將A點向左平移2$\sqrt{3}$個單位得到B點的坐標，再利用向左平移，橫坐標相減縱坐標不變即可求出點B的坐標；
（2）根據(jù)向下平移，橫坐標不變縱坐標相減即可求出各點的坐標．

解答 解：（1）∵C點的坐標為（-2$\sqrt{3}$，0），
∴OC=2$\sqrt{3}$．
∵AB∥OC，AB=OC，
∴將A點向左平移2$\sqrt{3}$個單位得到B點的坐標，
∵A點的坐標為（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），
∴點B的坐標為（-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），即（-3$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）．
故答案為（-3$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）；

（2）∵將四邊形ABCD向下平移2$\sqrt{5}$個單位長度后得到四邊形A′B′C′O′，
∴A′點的坐標為（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$），點B的坐標為（-3$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$），C′點的坐標為（-2$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{5}$），O′點的坐標為（0，-2$\sqrt{5}$）．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-平移．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．