【題目】如圖,∠1=∠2.∠GFA=55°,∠ACB=75°,AQ平分∠FAC,AH∥BD,求∠HAQ的度數(shù).
【答案】解:∵∠1=∠2, ∴GE∥AH,
又∵AH∥BD,
∴GE∥BD,
∴∠GFA=∠FAH=55°,∠ACB=∠CAH=75°,
∴∠FAC=55°+75°=130°,
∵AQ平分∠FAC,
∴∠CAQ= ∠CAF=65°,
∴∠HAQ=∠CAH﹣∠CAQ=75°﹣65°=10°
【解析】先根據(jù)∠1=∠2,判定GE∥AH,進(jìn)而得到GE∥BD,即可得出∠GFA=∠FAH=55°,∠ACB=∠CAH=75°,進(jìn)而得出∠FAC=55°+75°=130°,根據(jù)AQ平分∠FAC,可得∠CAQ= ∠CAF=65°,即可得出∠HAQ=∠CAH﹣∠CAQ=10°.
【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線和平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為24厘米,∠A=60°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運(yùn)動(dòng).
(1)求BD的長;
(2)已知點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別為4厘米/秒,5厘米/秒,經(jīng)過12秒后,P、Q分別到達(dá)M、N兩點(diǎn),若按角的大小進(jìn)行分類,請你確定△AMN是哪一類三角形,并說明理由;
(3)設(shè)(2)中的點(diǎn)P、Q分別從M、N同時(shí)沿原路返回,點(diǎn)P的速度不變,點(diǎn)Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒,經(jīng)過3秒后,P、Q分別到達(dá)E、F兩點(diǎn),若△BEF與(2)中的△AMN相似,試求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點(diǎn),直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣6,m),線段OA=5,E為x軸正半軸上一點(diǎn),且cos∠AOE=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:S△AOC=2S△BOC;
(3)直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D為AC上一點(diǎn),連接BD,將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,DE與AB相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DG⊥AB,垂足為點(diǎn)G.若EF=5,CD=2,則△BDG的面積為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠EOB,OF平分∠AOE,GH⊥CD,垂足為H,求證:GH∥FO.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(a,1),B(﹣2,b),且滿足 + =0.
(1)則a= , b=;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使三角形ABC的面積等于8?若存在,請求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,將線段BA平移得到線段OD,其中B點(diǎn)對應(yīng)O點(diǎn),A點(diǎn)對應(yīng)D點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)是線段OD上任意一點(diǎn),求證:3n﹣2m=0.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com