如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，AD⊥BC交于點D，DC=3，求tanB和tanC的值．
考點：勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：在Rt△ADC中，利用勾股定理可求AD；在Rt△ADB中，利用勾股定理可求BD；再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求tanB和tanC的值．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴△ADC和△ADB是直角三角形，
∴在Rt△ADC中，AD=
AC2-CD2
=3
3
；
在Rt△ADB中，BD=
AC2-AD2
=
37
；
在Rt△ADB中，tanB=
AD
BD
=
3
111
37
；
在Rt△ADC中，tanC=
AD
AC
=
3
．
點評：考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時考查了銳角三角函數(shù)中正切的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+3x-1=0，則x3+5x2+5x+8=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．E是AB下半圓弧中點，連接CE交AD于F．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）AF=8，EF=2
10
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列不是正有理數(shù)的是（　�。�
A、-3.14
B、10
C、
7
3
D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：
（1）請?zhí)顚懴卤恚?br />
平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上（包括9環(huán)）次數(shù)
甲7
 
 
 
乙
 
5.4
 
 
（2）請你就下列兩個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數(shù)和方差相結合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)（包括9環(huán)）以上次數(shù)相結合看（分析誰的潛能更大）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知aa+3=1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知某企業(yè)第一季度盈利26000元，第二季度虧本3000元，該企業(yè)上半年盈利（或虧本）可用算式表示為（　�。�
A、（+26000）+（+3000）
B、（-26000）+（3000）
C、（-26000）+（-3000）
D、（+26000）+（-3000）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

體育節(jié)開幕式，彩旗隊共有80人，每5個人一行，前后兩行的間隔是2米，他們以每分鐘75米的速度通過45米長的主席臺，需要幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的口袋中有5個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)-1，1，-2，2，3，從中隨機取出一個小球，用取出小球上標有的數(shù)表示k，不放回再取出一個，用取出小球上標有的數(shù)表示b，那么構成的一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過第二、三象限的概率是
 
．

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