Question

（2008•資陽）2008年5月12日四川汶川發(fā)生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災(zāi)區(qū)．已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者．
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)；
（2）要使救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運貨方案？

Answer 1

【答案】分析：5×甲種貨車的輛數(shù)+3×乙種貨車的輛數(shù)=食物噸數(shù)；1×甲種貨車的輛數(shù)+2×乙種貨車的輛數(shù)=衣物噸數(shù)
（1）3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，那么就需3輛甲種貨車，6輛乙種貨車．
把3，6代入上述關(guān)系式，跟題中給的數(shù)據(jù)進行比較
（2）5×甲種貨車的輛數(shù)+3×乙種貨車的輛數(shù)≥30；1×甲種貨車的輛數(shù)+2×乙種貨車的輛數(shù)≥13．
解答：解：（1）∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，
∴3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災(zāi)物資一次性地運到災(zāi)區(qū)．
（2）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（9-x）輛，由題意列方程得：

解得：1.5≤x≤5
注意到x為正整數(shù)，
∴x=2，3，4，5
∴安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：

方案	方案一	方案二	方案三	方案四
甲種貨車	2	3	4	5
乙種貨車	7	6	5	4

點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)未知數(shù)x是整數(shù)，就可以確定x的幾個值，從而確定有幾種方案．方案設(shè)計的問題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要引起重視．