Question

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過(guò)C點(diǎn)的直線交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F。

（1）判定圖中與的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出結(jié)論；

（2）將直線繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫(huà)出在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明。

         

 

 

Answer 1

 

(1)∠CEB=∠FDC

    (2)每畫(huà)-個(gè)圖正確得1分

    (注：3個(gè)圖中只需畫(huà)兩個(gè)圖)

    證明：。如圖②

   ∵  CD是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

    ∴  CD⊥AB，∴  ∠CEB+∠ECD=90°

    ∵  CD是⊙O的直徑，．∴  ∠CFD=90°

    ∴  ∠FDC+∠ECD=90°∴  ∠CEB=∠FDC

 

 解析:略