已知，a、b、c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根x1和2．
（1）4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0（填“＞”，“=”，“＜”）；
（2）方程ax2+bx+c=0的另一個根x1=
c
2a
c
2a
（用含a、c的代數(shù)式表示）．
分析：（1）根據(jù)方程的根的定義，把x=2代入方程，即可得到4a+2b+c的值，然后利用有理數(shù)的加法法則即可判斷a，c的符號；
（2）利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x1•x2=
c
a
，即可求得x1的值．
解答：解：（1）把x=2代入方程ax2+bx+c=0得：4a+2b+c=0，
∵a＞b＞c，a≠0，
∴若a＜0，則b＜0，c＜0，則4a+2b+c=0一定不能成立；
同理，若c＞0，則a＞0，b＞0，則4a+2b+c=0一定不能成立．
∴a＞0，c＜0；
（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得：2x1=
c
a
，
則x1=
c
2a
．
故答案是：（1）0；＞；＜（2）
c
2a
．
點評：本題考查了一元二次方程的根的定義以及根與系數(shù)的關(guān)系，正確是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在“五•一”期間，某公司組織員工外出某地旅游．甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴該地旅游的團體優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按原價五折優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價6折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為a元，且在旅行過程中的各種服務(wù)質(zhì)量相同．如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會選擇哪家旅行社．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數(shù)，且a＞b＞c，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結(jié)論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個實數(shù)根（用含a，c的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•建陽市模擬）如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、…均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、P3、…在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）圖象上，點A1、A2、A3、…在x軸的正半軸上，則點P2012的橫坐標(biāo)為
2（
2011
+
2012
）
2（
2011
+
2012
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：Rt△ABC的三邊長均為整數(shù)，點A（4，0），B（0，3）．若點C在第一象限內(nèi)且在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，則k的值為
12，
2268
25
，
2688
25
，
6912
625
12，
2268
25
，
2688
25
，
6912
625
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是4，其余兩邊均不超過4，這樣的三角形的個數(shù)有幾個（　�。�

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同步練習(xí)冊答案