如圖，已知OB=OC，∠A=∠D，求證：∠ABC=∠DCB．
分析：證△AOB≌△DOC，推出∠ABO=∠DCO，根據(jù)OB=OC得出∠OBC=∠OCB，相加即可得出答案．
解答：證明：在△AOB和△DOC中
∠AOB=∠DOC
∠A=∠D
OB=OC
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖：已知OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
①若∠AOD=96°，∠MON=68°，求∠BOC的度數(shù)．
②若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OB的方向是南偏東60°，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE，
（1）請(qǐng)直接寫出OA的方向是
北偏東60°
北偏東60°
，OC的方向是
北偏東45°
北偏東45°
．
（2）求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OB=OA，OD=OC，∠O=65°，∠C=20°，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，求∠AOB的度數(shù)．

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