Question

為了備戰(zhàn)世界杯，中國足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2．4米高的球門橫梁．若足球運(yùn)行的路線是拋物線（如圖），則下列結(jié)論：①a＜；②＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正確的是（　　）

A．①③     B．①④     C．②③     D．②④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

由拋物線的開口向下知a＜0

對稱軸為，

∴a、b異號，即b＞0．

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2.4），

∴c=2.4．

把點(diǎn)（12，0）代入解析式得，144a+12b+2.4=0

∴144a=-2.4-12b，12b=-2.4-144a，

∴144a+12b=-2.12b+2.4＜144a，

∴144a＜-2.4，12b＜-144a

∴a＜，b＜-12a

∴①④正確，②錯誤，

∵此題是實(shí)際問題，

∴x≥0，

∴③a-b+c＞0錯誤．

故選B．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象

點(diǎn)評：解決此類題目要熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．