如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，E為DC邊上一點，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．

（1）求AB的長；

（2）求EG的長．

　

    解：（1）∵AE∥BC，

∴∠EAC=∠ACB，

又∵AE=EC，

∴∠EAC=∠ECA，

∴∠ACB=∠ACE，

∴AB=AD=6．

（2）如圖：

延長BA，CD交于P，

∵AE∥BC，

∴∠EAC=∠ACB，

∵AE=EC，

∴∠EAC=∠ACE，

∴∠ACB=∠ACE，

又∵BC是直徑，

∴∠BAC=90°，

∴AB=AP，PE=EC．

∴△GAE∽△GCB，且AE：BC=1：2．

∴BC=14．

在△ABC中，AC===4．

AG=AC=．

BG===．

EG=BG=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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