Question

若直線y=3x-m與兩坐標(biāo)所圍成的三角形面積是6個面積單位，則m的值為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

×|m|×|

m

3

|=6，再解絕對值方程即可．

解答：解：當(dāng)x=0時，y=3x-m=-m，則直線y=3x-m與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-m），
當(dāng)y=0時，3x-m=0，解得x=

m

3

，則直線y=3x-m與x軸的交點坐標(biāo)為（

m

3

，0），
所以

1

2

×|m|×|

m

3

|=6，
解得m=±6．
故答案為±6．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．