Question

化簡(jiǎn)求值：（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a、b滿足|a+4|+（2b-1）²=0．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先求出a、b的值，再算除法和乘法，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答：解：∵|a+4|+（2b-1）²=0，
∴a+4=0，2b-1=0，
∴a=4，b=

1

2

，
∴（b-2a）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b
=2ab-b²-4a²+2ab+2ab+b²-4ab
=2ab-4a²
=2×4×

1

2

-4×4²
=-60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，絕對(duì)值，偶次方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力，難度適中．