如圖，在四邊行ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AE= 6，BF = 8，CE = 3，求四邊行ABCD的面積．

 

 


【試題解析】（1）∵在中，

∴AD∥BC.

∴.

∵的平分線交于點(diǎn)，

∴.

∴.

∴.

同理可得.

∴.

∴四邊形是平行四邊形.

∴是菱形．   

 

（2）過作.

∵是菱形， ，

∴，

，

∴

∵

∴

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（新疆烏魯木齊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（4分）在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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計算：（﹣1）0+|﹣3|﹣．

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著邊BC，CD運(yùn)動到點(diǎn)D結(jié)束.設(shè)BP=x，OP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（    ）

 

A．    B．

C．     D．

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計算：．

 

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已知拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求m的值；

（2）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)C作直線∥x軸，將該拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記為G．請你結(jié)合圖象回答：

當(dāng)直線與圖象G只有一個公共點(diǎn)時，求b的取值范圍．

 

 

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已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（   ）．

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如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）。

第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時，記為點(diǎn)G；

第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時，記為點(diǎn)H；

依此操作下去…

（1）圖2中的三角形EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為____，求此時線段EF的長；

（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH。

①請判斷四邊形EFGH的形狀為______，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是______。

②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①,得               ；

（Ⅱ）解不等式②,得                  ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為              ．

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