Question

（2012•宜昌模擬）李翔同學(xué)所在的班級有50名同學(xué)，他隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家中月平均用水量得到10個數(shù)據(jù)，并將其繪制成下表．

用水量（噸）	6	6.5	7	7.5	8
該用水量的戶數(shù)	2	4	1	2	1

（1）這10個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

6.5

噸，中位數(shù)是

6.5

噸；
（2）求這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查情況，請你估計(jì)這個班的50名同學(xué)家中月平均用水量不超過7噸的有多少戶．

Answer 1

分析：（1）先由統(tǒng)計(jì)表可知每一名同學(xué)家中的月平均用水量，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可求解；
（3）首先計(jì)算樣本中家庭月均用水量不超過7t的用戶所占的百分比，然后用樣本估計(jì)總體的思想即可求解．

解答：解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表，可知在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5噸出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5噸；
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6.5噸，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（6.5+6.5）÷2=6.5（噸）；
故答案為6.5，6.5；

（2）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10=6.8，
即這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8噸；

（3）∵10戶中月均用水量不超過7噸的有7戶，50×

7

10

=35，
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)這個班的50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7噸的約有35戶．

點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，用樣本估計(jì)總體的思想，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．