Question

已知m與n，互為倒數(shù)，a與b互為相反數(shù)，c的絕對值為3，求amn-5c+b的值．

Answer 1

解：∵m與n互為倒數(shù)，
∴mn=1，
∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c的絕對值為3，
∴c=±3，
∴c=3時，amn-5c+b=a-5×3+b=-15+0=-15，
c=-3時，amn-5c+b=a-5×（-3）+b=15+0=15．
分析：根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得mn=1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，絕對值的性質(zhì)求出c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．