Question

(1)已知(x＋1)(＋ax＋5)＝＋b＋3x＋5，求a與b的值；

(2)已知(x＋ay)(x＋by)＝－4xy＋6，求3(a＋b)－2ab的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一： 原等式可化為＋a＋5x＋＋ax＋5 ＝＋b＋3x＋5， 即＋(a＋1)＋(a＋5)x＋5 ＝＋b＋3x＋5． 比較系數(shù)得 解得 解法二： 原等式是關(guān)于x的恒等式，即無論x取何值都能確定a、b的值． 因此，可令x取較小的方便計算的值代入．求a、b兩個字母的取值，需兩個關(guān)于a、b的方程組成方程組． 令x＝1，得2a－b＝－3． 令x＝－1，得0＝b＋1． ∴ 解得 (2)由已知，得＋(a＋b)xy＋ab＝－4xy＋6． 由多項式相等，則對應(yīng)項系數(shù)相等，得 a＋b＝－4，ab＝6． ∴3(a＋b)－2ab＝3×(－4)－2×6＝－24．

提示：

(1)根據(jù)兩個多項式相等，則兩個多項式的對應(yīng)項相等，兩個對應(yīng)項相等，則對應(yīng)項的系數(shù)相等，由此得到關(guān)于a、b的方程(組)． (2)可以通過已知條件直接求出(a＋b)與ab的值，然后代入要求的結(jié)果，所以不要把所求代數(shù)式變形．