【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E,連接OD,已知AB=6,BC=8,則四邊形OECD的周長(zhǎng)為 .
【答案】18
【解析】解:∵AB=6,BC=8,
∴AC= =10,
∵矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O,
∴OD= AC=5,
又∵OE⊥BC,
∴OE∥AB,
∴CE= BC=4,OE= AB=3,
∵CD=AB=6,
∴四邊形OECD的周長(zhǎng)為5+3+4+6=18.
故答案為:18
先根據(jù)勾股定理求得AC長(zhǎng),再根據(jù)平行線分線段成比例定理,求得OE、CE的長(zhǎng),最后計(jì)算四邊形OECD的周長(zhǎng).本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的運(yùn)用,解題時(shí)注意:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD中,BC=3,點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),DF=BE,連接AE、AF,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn).
(1)求證:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1(a≠0)經(jīng)過(guò)A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)N在拋物線上,點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足為E,若線段AE=3,則四邊形ABCD的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù),則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為( )
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知 BF=CE,∠B=∠E,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. AC∥DF C. ∠A=∠D D. AC=DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或;列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D,且PM=CP,過(guò)點(diǎn)M作MN∥AO,交BO于點(diǎn)N,連結(jié)ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變?并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BNDM的面積最小;
(4)在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q,使得△QMN是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn),“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m.如圖,DE∥BC,BD=1700m,∠DBC=80°,求斜坡AE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m)
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