如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：

1.當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

2.設四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關系式；

3.在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

 

 

1.

2.

3.

③當沿AQ翻折時，PQ=AP，過P點作PH⊥AC于H，則點H必為AQ的中點，

  ∴Rt△AHP∽Rt△ACB，∴即，解得：＞2（不合題意應舍去）

綜上所述，當時，所形成的四邊形為菱形.

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳精英家教網角A的正弦，余弦存在關系式sin2A+cos2A=1試說明．
解：∵sinA=
 
，cosA=
 
．
∴sin2A+cos2A=
 
，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在橫線上填上適當內容；
（2）若∠α為銳角，利用（1）的關系式解決下列問題．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=
2
，AD在∠BAC的平分線上，DE⊥AB于點E，則△DBE的周長為（　�。�
A、2
B、1+
2
C、
2
D、無法計算

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE的延長線與BC的延長線交于點F．
（1）求證：△FDC∽△FBD；
（2）求證：
DF
BF
=
AC
BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC邊AB上的高，∠1=30°，求∠2，∠B、∠A的度數(shù)．

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同步練習冊答案