在平面內(nèi)，若兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a1，三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a2，四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a3，…，依此類推，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：畫出圖形，根據(jù)具體圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時的交點(diǎn)個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可計算出2013條直線相交時的交點(diǎn)個數(shù)．
解答：如圖：2條直線相交有1個交點(diǎn)；
3條直線相交有1+2個交點(diǎn)；
4條直線相交有1+2+3個交點(diǎn)；
5條直線相交有1+2+3+4個交點(diǎn)；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點(diǎn)；
…
n條直線相交有1+2+3+…+n=．
則=+++…+=2[（1-）+（-）+（-）+…+（-）=2×（1-）=．
故答案是：．
點(diǎn)評：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)，若兩條直線平行，則交點(diǎn)的個數(shù)是
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，若兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a1，三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a2，四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)記為a3，…，依此類推，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2013
=
2013
1007
2013
1007
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)為（　　）
（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（2）在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，則它們平行；
（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；
（4）若a∥b，a∥c，則b∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，若兩條直線平行，則交點(diǎn)的個數(shù)是______．

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