Question

若關(guān)于x的方程（k+1）x²-（k-2）x-5+k=0只有唯一的一個解，則k=

 

，此方程的解為

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：因為方程只有一個實數(shù)根，則方程為一元一次方程，據(jù)此可以得到k的值．

解答：解：∵方程只有一個實數(shù)根，
∴k+1=0，k-2≠0
解得：k=-1；
此時方程為3x-6=0，
解得x=2．
故答案為：-1，2．

點評：此題考查一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．