13．如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=45°．

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進(jìn)而求出答案；

解答 解：∵OE是∠AOD的平分線，
∴∠AOE=∠DOE，
∵OC是∠BOD的平分線，
∴∠BOC=∠DOC，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的定義，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，-3），直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線BC與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△BCD的面積；
（3）點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S=$\frac{5}{2}$S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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4．若一正數(shù)的平方根是2a-1與-a+2，則a=-1．已知2a-1的平方根是±3，則a=5．

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1．按下圖方式擺放餐桌和椅子：

（1）1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐6人；
（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，n張餐桌可坐2n+2人；
（3）若按照上圖的方式有100張餐桌，請(qǐng)計(jì)算可坐多少人？

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8．已知a+$\frac{1}{a}$=6，則a-$\frac{1}{a}$=$±4\sqrt{2}$．

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18．小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形．游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）游戲者獲勝的概率是多少．

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5．已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．

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2．已知AD，BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求證：∠A=∠C．

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3．先化簡再求值
（1）（4a2-3a）-（1-4a+4a2），其中a=-2
（2）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．

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