精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，其中，AC=17，BC=30，AD=8，請(qǐng)說明AB=AC．
分析：利用三邊之間關(guān)系，可知三角形ACD是直角三角形．AD既是中線，又是垂線，可知三角形ABC是等腰三角形．
解答：解：CD=
1
2
BC=15．
∵CD2+AD2=225+64=289=AC2
∴三角形ADC是直角三角形，且∠ADC是直角．
∵AD既是BC邊中線，又是BC邊垂線
∴三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的判定以及勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，三角形ABC中，∠C=90°，它的三邊AB、AC、BC中，
AB
是最長邊，依據(jù)是
垂線段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q（x+5，y+3），將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1．
（1）畫出平移后的圖形；
（2）求A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，若∠BDC=78°，求∠C的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中，頂點(diǎn)B的位置表示為（1，2），點(diǎn)A的位置表示為（2，4）．則點(diǎn)C表示位置為
（4，2）
（4，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖并計(jì)算，在如圖的三角形ABC中：
（1）過點(diǎn)A畫BC的垂線，垂足為E．
（2）過點(diǎn)E畫AB的平行線交AC于點(diǎn)F．
（3）在線段FE的延長線上有一點(diǎn)G，若∠BEG=35°，求∠AEF的度數(shù)．

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