Question

已知（x²+y²）²-y²=x²+6，則x²+y²的值是（ ）
A．-2
B．3
C．-2或3
D．-2且3

Answer 1

【答案】分析：先將此題變形整理得：（x²+y²）²-（x²+y²）-6=0，然后采用換元法，設(shè)x²+y²=a，則可得a²-a-6=0，解此新一元二次方程，注意x²+y²≥0，即可求得．
解答：解：變形整理得：（x²+y²）²-（x²+y²）-6=0；
設(shè)x²+y²=a，
則可得a²-a-6=0；
∴（a-3）（a+2）=0；
∴a=3或a=-2；
∵x²+y²≥0；
∴x²+y²=3；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題時(shí)注意換元法的應(yīng)用，還要注意隱含的限制條件．