Question

如圖把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠A等于________度．

 

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】由題, 把Rt△ABC折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，則∠A=∠EBA, 再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.

試題分析：圖形的折疊中隱含著角和線段的相等,由題, 把Rt△ABC折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，則∠A=∠EBA, 再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.

考點(diǎn)：軸對(duì)稱.