Question

5．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）
（1）求m，a的值；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2x＞ax+4的解集．

Answer 1

分析 （1）首先把A（m，3）代入y=2x，求得m的值，然后利用待定系數(shù)法求出a的值，
（2）以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x＞ax+4的解集即可．

解答 解：（1）把（m，3）代入y=2x得，2m=3，
解得$m=\frac{3}{2}$，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，3），
∵函數(shù)y=ax+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
∴$\frac{3}{2}a+4=3$，
解得$a=-\frac{2}{3}$；
（2）由圖象得，不等式2x＞ax+4的解集為$x＞\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．