解方程：數(shù)學(xué)公式

解：方法一：設(shè)，
則原方程化為，整理得2y2-5y+2=0，
∴y1=，y2=2，
當(dāng)y=時(shí)，，
解得：x=2；
當(dāng)y=2時(shí)，，
解得：x=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-1是原方程的根；
方法二：去分母得2（x-1）2+2x2=5x（x-1），
整理得x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x1=2，x2=-1是原方程的根．
分析：本題考查解分式方程的能力，觀察分式因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/16580.png' />與互為倒數(shù)，所以可根據(jù)方程特點(diǎn)選擇換元法進(jìn)行解方程，同時(shí)又可用常用方法：去分母方法進(jìn)行解方程．
點(diǎn)評：解方程時(shí)要注意根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的方法，達(dá)到靈活技巧解題的效果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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