【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因為∠ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因為∠3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代換).
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【題目】已知如圖,AO⊥BC,DO⊥OE.
(1)不添加其他條件情況下,請盡可能多地寫出圖中有關角的等量關系(至少3個);
(2)如果∠COE 350,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】下列語句:①近似數(shù)0.010精確到千分位;②如果兩個角互補,那么兩個角一定是一個為銳角,另一個為鈍角;③若線段AP=BP,則P一定是AB中點;④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段;⑤││=;⑥最大的負整數(shù)是-1,其中說法正確的是_________.(填序號)
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)). 問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′,使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因為∠ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因為∠3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代換).
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【題目】(1)計算:(15x3y+10x2y﹣5xy2)÷5xy
(2)計算:(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
(3)先化簡,再求值:(x+2)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,若AB=4,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是 . (結果保留π).
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