如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜邊AB=2，求：
（1）BC、AC的長；
（2）∠A，∠B的正弦，余弦和正切．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：（1）根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×2=1，
∴AC=
3
BC=
3
；
（2）sinA=
BC
AB
=
1
2
，cosA=
AC
AB
=
3
2
，tanA=
BC
AC
=
1
3
=
3
3
；
sinB=
AC
AB
=
3
2
，cosB=
BC
AB
=
1
2
，tanB=
AC
BC
=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．記住含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
102.01
=10.1，則
1.0201
=
 
．（-
2
3
）2002×（1.5）2003=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在生活中我們知道大氣壓隨著高度的增加而減小．設(shè)在離海平面2km內(nèi)，山高y（km）與大氣壓x（cmHg）關(guān)系如下表：
x/cmHg7675747372717069
y/km00.120.230.360.460.600.700.85
（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出各有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；
（2）這些點(diǎn)是否近似地在一條直線上？
（3）寫出x與y之間的一個(gè)近似表達(dá)式；
（4）估計(jì)當(dāng)大氣壓為64cmHg時(shí)山的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AE平分∠FAC，EF⊥AF，∠AGE=90°，DE是BC垂直平分線，求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，并且△ABC≌△DEF，那么這兩個(gè)全等三角形屬于全等變換中的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-8，-4），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-22-[-
1
4
+（1-
1
5
×0.6）÷（-2）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線CD經(jīng)過∠BCA的頂點(diǎn)C，CA=CB，E，F(xiàn)分別是直線上CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α，如圖，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F與BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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