精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若關于x的二次函數y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍為
 
．
分析：根據二次函數y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點得出△=b2-4ac≥0，進而求出k的取值范圍．
解答：解：令y=0，則x2+（2k-3）x+k2=0，
∵關于x的二次函數y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點，
∴△=（2k-3）2-4k2≥0，整理得
-12k+9≥0，
解得，k≤
3
4
．
故答案是：k≤
3
4
．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系．
△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數．
△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；
△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；
△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若y關于x的二次函數y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；
（2）若關于x的二次函數y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數圖象，結合圖象回答問題：當直線y=x+b與（2）中的函數圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知關于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數根，求m的取值范圍；
（2）若關于x的二次函數y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數y3的圖象．請你直接寫出二次函數y3的解析式，并結合函數的圖象回答：當x取何值時，這個新的二次函數y3的值大于二次函數y2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）若關于x的二次函數y=x2-2mx+1的圖象與端點在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個交點，則m的取值范圍是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案