Question

（2013•太原二模）如圖，點(diǎn)O是∠BAC的邊AC上的一點(diǎn)，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，與線(xiàn)段AO相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，且∠EPD=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

Answer 1

分析：首先連接OD，由⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，易得OD⊥AD，又由∠EPD=35°，根據(jù)圓周角定理，可求得∠EOD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：連接OD，
∵⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，
∴OD⊥AD，
∴∠ADO=90°，
∵∠EPD=35°，
∴∠EOD=2∠EPD=70°，
∴∠BAC=90°-∠EOD=20°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)以及圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．