已知a是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，則a的值共有
 
個．
分析：先將方程化簡x=2a2-3a-5+
4
a
，因為關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，所以
4
a
必須為整數(shù)，則a=±1，±2，±4，從而得出答案．
解答：解：解關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4，得x=2a2-3a-5+
4
a
，
∵ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，∴
4
a
是整數(shù)，
∵a是不為0的整數(shù)，∴a=±1，±2，±4，
故答案為6．
點評：本題考查了一元一次方程的解，以及整數(shù)解，用到了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，A是拋物線y=
1
2
x2上兩點，A1B1，A3B3分別垂直于x軸，垂足分別為B1，B3，點C是線段A1A3的中點，過點C作CB2垂直于x軸，垂足為B2，CB2交拋物線于點A2．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖1，已知A1，A3兩點的橫坐標(biāo)依次為1，3，求線段CA2的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=
1
2
x2-x+1，且A1，A2，A3三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)的整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長；
（3）若將拋物線y=
1
2
x2改為拋物線y=ax2+bx+c（a＞0），A1，A2，A3三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，試猜想線段CA2的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是2，則這三個數(shù)分別為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a是不為0的整數(shù)，并且關(guān)于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解，則a的值共有 ________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知拋物線y=2x2，⊙O與拋物線交于A、B兩點，AB兩點所在的直線為l，⊙O的半徑為2。
（1）當(dāng)x＞xB時，拋物線上存在一動點C，則隨著C點的向上運動，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點的速度為v0·s-1）；
（2）存在一點D在劣弧AB上運動（不與A、B重合）設(shè)D（h，k），問拋物線上是否存在點E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點E；若不存在，請說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x2上的點，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n4，n是不大于40的整數(shù)，求OF2的最小值；
（4）在拋物線上取兩點J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以O(shè)K、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請你求出經(jīng)過M、N、L三點的拋物線的解析式。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案