【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 為 BC 的中點，DE⊥AC 于點 E，AE＝8，求 CE 的長．

【答案】CE＝24．

【解析】

連接 AD，利用等邊對等角得∠B＝∠C＝30°, 在 Rt△ADE 中，得AD＝16，在 Rt△ADC 中，得AC＝32，即可求出CE的長.

連接 AD，

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，D 為 BC 的中點，

∴AD⊥BC，AD 平分∠BAC，∠B＝∠C＝30°

∴∠DAC＝ ∠BAC＝60°，

∵DE⊥AC 于 E，

∴∠AED＝90°，

∴∠ADE＝30°，

在 Rt△ADE 中，AE＝2，∠ADE＝30°，

∴AD＝2AE＝16，

在 Rt△ADC 中，AD＝4，∠C＝30°，

∴AC＝2AD＝32，

則 CE＝AC﹣AE＝32﹣8＝24．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京奧運(yùn)會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68 000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．

(1)該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？

(2)如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率＝×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；
（2）探索延伸：
如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF= ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由；
（3）實際應(yīng)用：
如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心O北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，當(dāng)∠EOF=70°時，兩艦艇之間的距離是海里．

（4）能力提高：
如圖④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，則MN的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達(dá)點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同、正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回）．將小偉的數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)．如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝．
（1）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時，問兩人誰獲勝的可能性大？
（2）通過計算判斷這個游戲?qū)πズ托⌒朗欠窆剑?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以△ABC 的邊 AB，AC 向外作等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，線段 BE 與 CD 相交于點 O，連接 OA．

(1)求證：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度數(shù)；

(3)求證：OA 平分∠DOE．

(4)猜想線段 OA、OB、OD 的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．

（1）當(dāng)∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當(dāng)點D在BC（點B、C除外）邊上運(yùn)動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？

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