Question

5．已知某直線與一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-3的圖象平行，且經(jīng)過點（-1，3），求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行得到k=$\frac{1}{2}$，然后把（-1，3）代入y=kx+b可計算出b．

解答 解：設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x-3平行，
∴k=$\frac{1}{2}$，
把（-1，3）代入y=$\frac{1}{2}$x+b得-$\frac{1}{2}$+b=3，
∴b=$\frac{7}{2}$，
∴所求的一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．