Question

為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元．
（1）若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？
（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

（1）A種10棵，B種7棵；（2）A種9棵，B種8棵，1200元

解析試題分析：（1）假設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；
（2）結(jié)合（1）的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案．
（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：
80x+60（17-x ）=1220，
解得：x=10，
∴17-x=7，
答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；
（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗（17-x）棵，
根據(jù)題意得：17-x＜x，
解得，
購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60（17-x）=20x+1020，
則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，
此時(shí)17-x=8，
這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200（元）．
答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵．這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.