3．用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（2-x）
（2）（x-2）（x-5）=-2．

分析 （1）先移項得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x1=2，x2=-$\frac{2}{3}$；
（2）x2-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x1=3，x2=4．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）如圖①，若AB=3$\sqrt{2}$，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．x+2x+3x+4x+5x+…+97x+98x+99x+100x=5050，x的解是（　�。�
A．0B．1C．-1D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠BAC=30°，在AC邊上取點O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點，延長BC交⊙O于D；求證：A、B、D是⊙O的三等分點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{2a}$C．$\sqrt{5{a}^{2}}$D．$\sqrt{0.5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對于拋物線y=5（x+2）2+6，下列說法正確的是（　�。�
A．開口向下，頂點坐標(biāo)為（2，6）B．開口向下，頂點坐標(biāo)為（-2，6）
C．開口向上，頂點坐標(biāo)為（-2，6）D．開口向上，頂點坐標(biāo)為（-2，-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某商場將每件進(jìn)價為80元的某種商品按每件100元的售價出售，每天可以售出100件，因租用的倉庫即將到期，為了增加銷售量，盡快騰空倉庫，商場決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品售價每降低一元，其銷售量可增加10件．若要保證商場每天獲利2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為x1=-1，x2=3，不等式-x2+2x+m＞0的解集為-1＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)y=-x2-mx-m+1（x為自變量）
（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）在（1）的情況下，設(shè)函數(shù)圖象與x軸的兩個交點分別為AB，且A點在B點的左邊，兩點中至少有一點在原點的右邊，又設(shè)函數(shù)圖象與y軸交于點C，若以A．B．C三點為頂點的△ABC為等腰三角形，求m的值并寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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