Question

關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)m的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4-4m＞0，
解得m＜1，
故整數(shù)m的最大值為0，
故答案為0．

點(diǎn)評(píng)：考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．