Question

如圖，點(diǎn)B在∠CAD的平分線上，若添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件能使△ABC≌△ABD，所添加的條件不可以是

1. A.
   ∠C=∠D
2. B.
   AC=AD
3. C.
   ∠CBE=∠DBE
4. D.
   BC=BD

Answer 1

D
分析：（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：∵點(diǎn)B在∠CAD的平分線上，
∴∠CAB=∠DAB，
A、若添加∠C=∠D，則可利用AAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若添加AC=AD，則可利用SAS進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若添加∠CBE=∠DBE，則可利用ASA進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若添加∠CBE=∠DBE，則滿足SSA，三SSA不能進(jìn)行全等的判定，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，注意SSA、AAA不能進(jìn)行全等的判定，此題難度一般．