如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
B
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△PBC≌△P′BA，故∠PBC=∠P′BA，即可求解．
解答：∠PBP′=∠P′BA+∠PBA，
=∠PBC+∠PBA，
=∠ABC，
=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，則∠PBP′的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)P與P′之間的距離為PP′=
6
，∠APB=
150
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•十堰）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線(xiàn)段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3
3
；⑤S△AOC+S△AOB=6+
9
4
3
．其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△DAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△D′AB，則∠DAD′的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，將線(xiàn)段PA以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AP1，連結(jié)P1C．
（1）判斷△APB與△AP1C是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求∠APB的度數(shù)；
（3）求△APB 與△APC的面積之和；
（4）直接寫(xiě)出△BPC的面積，不需要說(shuō)理．

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