Question

（2010•樂山）正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點P為這個正六邊形內(nèi)部的一個動點，則點P到這個正六邊形各邊的距離之和為    cm．

Answer 1

【答案】分析：此題可采用取特殊點的方法進(jìn)行計算，即當(dāng)O為圓心時進(jìn)行計算．
解答：解：如圖所示，過P作PH⊥BC于H，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知，∠BPC=60°，
即∠BPH=∠BPC=×60°=30°，BH=BC=×2=1cm；
∴PH===，
∴正六邊形各邊的距離之和=6PH=6×=6cm．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再由正六邊形及等腰三角形的性質(zhì)解答即可．