Question

列方程解應(yīng)用題：
（1）A、B兩地相距60千米，甲乙兩人分別從A、B兩地騎車出發(fā)，相向而行，甲比乙
遲出發(fā)20分鐘，每小時(shí)比乙多行3千米，在甲出發(fā)后1小時(shí)40分，兩人相遇．問甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？
（2）甲、乙、丙3人，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行67.5米，丙每分鐘行75米，如果
甲乙二人在西村，丙在東村，他們3人同時(shí)由兩村相向而行，丙遇到乙后，繼續(xù)行
走10分鐘才遇到甲．東西兩村相距多少千米？

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：乙2小時(shí)走的路程+甲1小時(shí)40分走的路程=60，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；
（2）等量關(guān)系為：乙在乙丙相遇時(shí)間內(nèi)走的路程-甲在這段時(shí)間走的路程=甲丙在10分內(nèi)共走的路程，代入相關(guān)數(shù)值可求得甲丙相遇的時(shí)間，乘以甲丙的速度和即為兩村的距離．

解答：解：（1）設(shè)甲每小時(shí)行x千米，則乙每小時(shí)行（x-3）千米．
根據(jù)甲、乙兩人的路程和等于全路程，列得方程：

5

3

x+2（x-3）=60，
解方程得x=18，x-3=15．
答：甲每小時(shí)行18千米，乙每小時(shí)行15千米．
（2）設(shè)乙、丙相遇時(shí)用了x分鐘．
根據(jù)甲、丙在x分鐘后到相遇時(shí)所走的路程和等于x分鐘時(shí)乙、甲的路程差，
可得方程為：67.5x-60x=75×10+60×10，
解方程得：x=180，
∴180×67.5+180×75=25650．
答：東西兩村相距25.65千米．

點(diǎn)評(píng)：找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；行程問題列出示意圖找等量關(guān)系比較容易．