已知直角三角形兩直角邊上的中線長(zhǎng)分別是4和3，求斜邊的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理
專(zhuān)題：
分析：先畫(huà)出圖形，設(shè)AD=CD=x，BE=CE=y，根據(jù)勾股定理可得出x、y的關(guān)系式，從而得出斜邊的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，設(shè)AD=CD=x，BE=CE=y，
∵AE，BD分別是BC，AC邊上的中線，
∴AC=2AD，BC=2CE，
∵AE=3，BD=4，
∴AC2+CE2=AE2，CD2+BC2=BD2，
即4x2+y2=9，x2+4y2=16，
兩式相加，得5x2+5y2=25，
∴x2+y2=5，
∴AB2=AC2+BC2=4x2+4y2=20，
∴AB=
20
=2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題解決，利用勾股定理可得出關(guān)于x，y得式子，再把它轉(zhuǎn)化為斜邊的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

估算
7
的值是（　�。�
A、在3和4之間
B、在4和5之間
C、在1和2之間
D、在2和3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩種糖果的總價(jià)都是a元，混合后每千克比甲的價(jià)格低3元，比乙的價(jià)格高2元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有四個(gè)數(shù)，2、3、-6、10，每個(gè)數(shù)只用一次，進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，結(jié)果等于24，運(yùn)算式可以是什么？列舉三種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子，分桃子時(shí)，如果每只猴子3個(gè)，則還剩59個(gè)；如果每只猴子5個(gè)，都有桃子，但最后一只不足5個(gè)．求有幾只猴子幾個(gè)桃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m．圖中折線段OBA表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，480）．
（1）點(diǎn)B所表示的實(shí)際意義是
 
；
（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ab＞0，化簡(jiǎn)：
|a|
a
+
|b|
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠有A、B、C、D四個(gè)工作小組制造生產(chǎn)同一型號(hào)的螺栓和螺母，A組每天能制造螺栓8個(gè)或者螺母10個(gè)，B組每天能制造螺栓9個(gè)或者螺母12個(gè)，C組每天能制造螺栓7個(gè)或者11個(gè)，D組每天能制造螺栓6個(gè)或者螺母7個(gè)，現(xiàn)在把一個(gè)螺母和一個(gè)螺栓配套組裝成一個(gè)新型零件，則7天中這四個(gè)小組最多可組裝多少個(gè)零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)正方形ABCD，DEFG，F(xiàn)HIK，其中D、F為公共點(diǎn)，連接AK、CH，P為AK中點(diǎn)，連接PE．求證：PE⊥CH且PE=
1
2
CH．

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同步練習(xí)冊(cè)答案