Question

（1）計(jì)算：(

1

5

)-1+(2008-

π

6

)0-

3

tan30°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x=

3

-2．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=5+1-

3

×

3

3

=5+1-1=5；
（2）原式=

x-2

x-1

÷

x2-4

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
當(dāng)x=

3

-2時(shí)，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．