Question

小明在微機上設(shè)計了一長方形圖片，已知長方形的長是

140π

cm，寬是

35π

cm，他又想設(shè)計一個面積與其相等的圓，小明的想法能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？如果能，請你為小明提出設(shè)計方案．（要求寫出有關(guān)計算過程）

Answer 1

分析：根據(jù)長方形的面積與圓的面積公式列式，然后根據(jù)二次根式的乘法進行計算即可得解．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，
則πr²=

140π

×

35π

=70π，
解得r=

70

cm，
所以圓的直徑為2

70

，
∵2

70

＞

35π

，
∴設(shè)計不出一個面積與其相等的圓．

點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，根據(jù)面積相等列出方程求出圓的半徑，然后得到圓的直徑是解題的關(guān)鍵．