Question

1．要測量河岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（　�。�

• A． 2.5
• B． 10
• C． 5
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，結(jié)合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可證出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此題得解．

解答 解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC=90°}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=ED=5．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理（ASA）．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握全等三角形的判定定理是關(guān)鍵．