如圖，一架25m的云梯AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為24m
（1）求這個(gè)梯子的底端距墻的垂直距離有多遠(yuǎn)；
（2）當(dāng)BD=8m時(shí)，AC的長(zhǎng)是多少米；
（3）如果梯子的底端向墻一側(cè)移動(dòng)了2米，那么梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米？
考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
專題：
分析：（1）利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)即可；
（2）易求OB的長(zhǎng)，已知BD的長(zhǎng)，可求出OD的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)；
（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，求出AN的長(zhǎng)，即可得到梯子的頂端向上滑動(dòng)的距離是多少米．
解答： 解：（1）由題意可知∠O=90°，
∵AB=25m，AO=24m，
∴OB=
AB2-AO2
=7m；
（2）∵OB=7m，BD=8m，
∴OD=15m，
∵CD=25m，
∴OC=20m，
∵AO=24m，
∴AC=AO-OC=4m；
（3）如圖所示：由題意可知BM=2m，
∴OM=5m，
∵M(jìn)N=25m，
∴ON=
MN2-ON2
=10
6
，
∴AN=ON-AO=（10
6
-24）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)梯子長(zhǎng)不會(huì)變的等量關(guān)系求解以及熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副三角板按如圖方式擺放，如果∠2=18°，則∠1=（　�。�
A、18°B、54°
C、72°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AMB和∠CND，且AM∥CN，BM∥DN，判斷∠AMB與∠CND之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）小明同學(xué)根據(jù)題意畫出了如圖的示意圖，他得出的結(jié)論是∠AMB=∠CND，請(qǐng)你幫小明完成他的證明；
（2）小亮看了小明的結(jié)論后提出了異議，請(qǐng)你通過畫圖分析，表達(dá)你的觀點(diǎn)和結(jié)論．（只需畫圖，并寫出結(jié)論，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，求證：∠DEC+∠DCE=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，且BC∥x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)．
（2）將矩形ABCD向上平移a個(gè)單位后，點(diǎn)B、D同時(shí)在雙曲線y=
k
x
上，求此雙曲線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國(guó)體育健兒在24屆-30屆奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌的情況如圖所示，則在這七屆奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)體育健兒共獲得
 
枚金牌．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=90°，∠1=52°，過點(diǎn)B作AC的垂線BO，垂足為O，過O作BC的垂線，垂足為D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD、∠BDO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到A1、B1、C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？
（2）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3
x
+
2
y
=
 
．

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