Question

9．用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0時，配成（x+m）²=n的形式，在m+n的值為（　�。�

• A． $\frac{13}{16}$
• B． 1
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把方程按配方法的步驟把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)，對照求出m、n的值．

解答 解：∵2x²+3x+1=0，
∴x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
∴（x+$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
∵用配方法解一元二次方程2x²+3x+1=0，配方得（x+m）²=n
∴m=$\frac{3}{4}$，n=$\frac{1}{16}$，
∴m+n=$\frac{13}{16}$，
故選：A．

點評 本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．