Question

12．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＜1}\\{x-3b＞2}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1，那么a+b=-$\frac{13}{3}$．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式的解集即可得到關(guān)于a和b的方程，然后解方程求得a和b的值，進而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＜1…①}\\{x-3b＞2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{a+1}{3}$，
解②得：x＞3b+2，
則3b+2=1，$\frac{a+1}{3}$=-1，
解得：b=-$\frac{1}{3}$，a=-4．
則a+b=-4-$\frac{1}{3}$=-$\frac{13}{3}$．
故答案是：-$\frac{13}{3}$．

點評 本題主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．